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일반적으로 TEM Wave의 경우, Voltage와 Current를 통해서 우리가 원하는 파라메타 값을 구할 수 있었
습니다. Non-TEM Wave의 경우 어떤 방법으로 우리가 원하는 값들을 분석할 수 있을까요?
예를 들어 RF Cable (Coax Line)과 같은 TEM의 경우 Elecromagnetic Wave를 통해 임피던스를 구할 수
있습니다. 하지만 RF Circuit에서 가장 많이 사용하고 있는 Microstrip Line의 경우, 어떤 방법을 사용하여
원하는 파라메타 , 예를 들어 임피던스를 구할 수 있을까요?
Electromagnetic Wave를 분석함으로써 구하기에는 상당한 어려움이 있을 것 입니다. 실제로 Microwave
대역과 같이 주파수가 매우 높을 경우 어떤 방법으로 Voltage와 Current를 구하고 위상 특성을 구할 수 있
겠습니까? 조금 쉬운 방법이 없을까요?

이 문제를 해결하기 위해서 등장한 개념이 바로 S-Parameter 입니다.

Impedance 또는 Admitance matrix의 경우 각각의 모든 포트 (Port)들에 대해서 Voltage와 Current를 이
용하지만, Scattering Matrix의 경우는 각각의 포트의 Incident Voltage Wave와 Reflected Voltage Wave
를 이용합니다. 바로 이것 입니다.

Impedance Matrix의 경우는

[V] = [Z][I]

Scattering Matrix의 경우는

[V-] = [S][V+]

입니다. 만약에 Port1에서 Port2로 이동하는 Transmission 파를 S 파라메타로 나타내 본다면,




포트 수가 2개 또는 3개 정도면 위 식과 같이 표기해도 이해하는데 전혀 문제가 없습니다. 간단하기 때문에
그다지 불편함을 느낄 수 없습니다. 하지만, 포트 수가 N개로 늘어난다면, 아마도 Impedance Matrix 만큼
이나 구하기 어렵고 불편하게 될 것이 확실합니다. 이렇게 해서 Scattering Matrix가 등장하게 되었습니다.

우리가 Network Analyzer를 잘 살펴보면, a1 b1, a2, b2 등의 용어를 보실 수 있습니다.







"a" 하면 무조건 입력파라고 생각하시고, "b" 라고 하면 무조건 반사파라고 생각하시면 됩니다. 그 다음에
붙는 1 과 2는 Port를 지칭하는 말입니다.
수식적으로 살펴보면,





따라서,





Matrix Format으로 다시 쓰면.


,








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